Здесь ребята (и даже целые семьи) со всего мира развивают логическое мышление и просто отлично проводят время  - https://logiclike.com/wiki

Что это и зачем: тренажер с логическими и математическими задачами для дошкольников. С помощью задач можно прокачать мышление и внимание. 

Сколько стоит: бесплатно, но можно получать сертификаты за плату. 

Как работать: можно создать учетную запись и участвовать в мировом рейтинге, можно работать без нее. 

Чем лучше других: много задач на разные темы, много адекватных заданий доу, есть даже шахматные задачи.